Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.

Свойства прямоугольного проецирования.

Если проекционные лучи перпендикулярны плоскости проецирования, то проецирование называется прямоугольным.

а) Проекция точки есть точка.

б) В общем случае проекция прямой есть прямая линия; проекция кривой линии есть кривая (сохраняет порядок кривой).

’ € Ф’

г) Параллельные прямые проецируются в параллельные прямые.

’ (с.5/2)

Следствия:

1. Если плоская фигура параллельна плоскости проекций, то она проецируется на эту плоскость без искажений.

2. При параллельном переносе плоскости проекций в направлении проецирования проекции фигуры остаются неизменными.

2. Какие линии называются линиями уровня?

3).

 

3. Какие линии называются проецирующими линиями?

, перпендикулярные одной из плоскостей проекций.

 

4. Какая линия, принадлежащая плоскости, называется горизонталью? Приведите пример.

.

 

? Приведите пример.

.

6. Правило построения проекций точки, принадлежащей плоскости. Приведите пример.

В общем случае для построения проекции точки, принадлежащей плоскости общего положения, надо воспользоваться проекциями прямой, принадлежащей заданной плоскости и проходящей через эту точку. Опускаем перпендикуляр из заданной точки до пересечения с проекцией прямой.

 

7.Теорема о проецировании прямого угла.

каких положений строят на чертеже параллельные прямую и плоскость?

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости.

 

каких положений строят на чертеже две параллельные плоскости?

Если 2 пересекающимся прямым одной плоскости соответствуют параллельные им 2 пересекающиеся прямые другой плоскости, то плоскости параллельны.

 

каких положений строят на чертеже перпендикулярные: прямую и плоскость?

.

каких положений строят на чертеже две перпендикулярные плоскости?

к другой плоскости α, то такие α и ß перпендикулярны.

 

12. Последовательность построения точки пересечения прямой и плоскости.

.

пересечения начальной плоскости α и ß.

.

 

13. Последовательность построения точек пересечения прямой и поверхности.

а во вспомогательную поверхность ß.

пересечения изначальной поверхности α и ß

.

г) Определяем видимость.

 

14. Последовательность построения линии пересечения двух плоскостей.

а) Задаём вспомогательную плоскость γ.

α и ß.

.

г) Повторяем пункты а – в ещё раз и соединяем 2 полученные точки.

15. Последовательность построения линии пересечения двух поверхностей.

Для построения линии пересечения поверхностей общего положения находят ряд точек. Делается это таким способом:

а) Вводится вспомогательная поверхность γ.

поверхности γ с поверхностями α и ß.

пересечения построенных линий.

Далее все полученные точки соединяются плавной линией.

Определяем видимость.

 

16. Какая линия поверхности вращения называется ее меридианом?

.28/1)

17. Какая линия поверхности вращения называется ее параллелью?

при вращении описывает окружность. Такие окружности называются параллелями. Наибольшая параллель наз. экватором, наименьшая – горлом.

 

18. Правило построения проекций точки, принадлежащей поверхности вращения? Приведите пример.

Пусть ось вращения вертикальна. На виде спереди заключаем точку в плоскость, перпендикулярную оси вращения. Линией пересечения этой плоскости с поверхностью будет окружность. Радиусом окружности будет расстояние от оси до границы ПВ. Переносим эту окружность на вид сверху. Опускаем перпендикуляр из точки до пересечения с окружностью.

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

19. Какие конические сечения Вы знаете? При каком положении секущей плоскости относительно оси поверхности конуса сечением является эллипс? Приведите пример.

(α < ß)

2)окружность

3)прямые

4)парабола

( α > ß)

 

, если секущая плоскость не параллельна ни одной образующей

 

19.

 

 

20. Какие конические сечения Вы знаете? При каком положении секущей плоскости относительно оси поверхности конуса сечением является парабола? Приведите пример.

(α < ß)

2)окружность

3)прямые

4)парабола

( α > ß)

 

 

 

21. Какие конические сечения Вы знаете? При каком положении секущей плоскости относительно оси поверхности конуса сечением является гипербола? Приведите пример.

(α < ß)

2)окружность

3)прямые

4)парабола

( α > ß)

, если секущая плоскость параллельна двум образующим

 

 

22. Способы преобразования. Условия преобразования способом замены плоскостей проекций.

Способы преобразования:

а) Способ замены плоскостей проекций

б) Способ плоскопараллельного перемещения

прямой

 

Условия преобразования первым способом:

1) положение фигуры неизменно;

2) изменяется положение одной из плоскостей проекций;

3) новую плоскость проекций располагают перпендикулярно оставшейся плоскости проекций.

 

23. Способы преобразования. Условия преобразования способом плоскопараллельного перемещения.

Способы преобразования:

а) Способ замены плоскостей проекций

б) Способ плоскопараллельного перемещения

прямой

– это перемещение, при котором все точки фигуры движутся в плоскостях, параллельных плоскости проекций.

Условия преобразования:

1) положение плоскостей проекций неизменно;

2) изменяется положение фигуры.

 

 

прямой.

Способы преобразования:

а) Способ замены плоскостей проекций

б) Способ плоскопараллельного перемещения

прямой

 

Условия преобразования:

неподвижна и перпендикулярна плоскости проекций;

(рис. 30);

, неподвижны.

25. Теорема Г. Монжа. Пример.

.41/2; с.38/1)

 

26. Аксонометрические проекции. Теорема К. Польке.

 

Основная теорема аксонометрии (теорема К.Польке 1851г.)

Три отрезка прямых произвольной длины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных координатных осях от начала.

 

27. Что называется коэффициентом искажения по аксонометрическим осям? Укажите направление осей в прямоугольной изометрии.

не равны е и не равны между собой.

называются коэффициентами (или

показателями) искажения по аксонометрическим осям.

 

.

не равны е и не равны между собой.

называются коэффициентами (или

показателями) искажения по аксонометрическим осям.

29. Прямоугольная изометрия. Точные и привязанные коэффициенты искажения.

=2

)

 

. Точные и привязанные коэффициенты искажения.

), а третий отличен

.

=2

)

31. Алгоритм построения касательной плоскости к поверхности в данной точке. Что называется нормалью поверхности в данной точке?

 

нужно провести через эту точку 2 линии на поверхности (желательно простые) и построить к каждой из них касательную.

, перпендикулярная к касательной плоскости и проходящая через точку касания.

32. Что называется разверткой поверхности? Какие бывают развертки?

 

Разверткой называется фигура, полученная от совмещения поверхности с плоскостью.

поверхностей).

 

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.