Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.

Однофакторный дисперсионный анализ

Задачей дисперсионного анализа является изучение влияния одного или нескольких факторов на рассматриваемый признак.

Однофакторный дисперсионный анализ используется в тех случаях, когда есть в распоряжении три или более независимые выборки, полученные из одной генеральной совокупности путем изменения какого-либо независимого фактора, для которого по каким-либо причинам нет количественных измерений.

Для этих выборок предполагают, что они имеют разные выборочные средние и  одинаковые выборочные дисперсии. Поэтому необходимо ответить на вопрос, оказал ли этот фактор существенное влияние на разброс выборочных средних или разброс является следствием случайностей, вызванных небольшими объемами выборок. Другими словами если выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности, то разброс данных между выборками (между группами) должен быть не больше, чем разброс данных внутри этих выборок (внутри групп).

ыборки определяется по формуле

 .

          Общее среднее вычисляется по формуле

 

 

          Основное тождество дисперсионного анализа имеет следующий вид:

 ,

 .

          Расчет этих сумм квадратов отклонений осуществляется по следующим формулам:

 

В качестве критерия необходимо воспользоваться критерием Фишера:

 

 .

 

уровень  значимости, уровень риска, обычно для экономических задач λ=0,05).

или проводить парные сравнения выборок.

 

Три группы продавцов продавали штучный товар, расфасованный в различные упаковки. После окончания срока распродажи был произведен тестовый контроль над случайно отобранными продавцами из каждой группы. Были получены следующие результаты (табл. 3.1).

 

а 3.1

 

Номер

Общее

количество

3

 

 

=15, то:

 

          Если 

 ,

 ,

тогда

,

,

–14,01=12,92 .

 

Вычислим критерий Фишера

 

 =3,885 (приложение 1), делаем вывод, что упаковка (особенно красочная!) влияет на количество распродаж.

 

MANOVA

.

.

(рис.3.1).

 

 

Рис. 3.1

 

.

– случаи).

.

 

 

Рис. 3.2

10.

 и поменяйте имена переменных, если в этом есть необходимость.

.

. 3.3).

 

 

Рис. 3.3

 

 (рис. 3.4).

 

 

Рис. 3.4

олее точный вывод можно сделать, применив критерий Фишера.

 

 

Рис. 3.5

 

Многофакторный дисперсионный анализ

=1,2 играет роль случайного фактора). После окончания двух сроков распродажи были получены следующие результаты по количеству продаж: (табл. 3.1).

а 3.1

Повтор

15

 

.

 

 

. 3.6

 

. 3.7).

 

 

3.7

.

 

 

Рис. 3.8

 

.

.

 

 

. 3.9

 

 (их совместное действие).

Рис. 3.10

 

Рис. 3.11

 

Индивидуальные задания

          Необходимо выполнить следующее типовое задание.

Определить, влияют ли возраст и стаж работы конкретных специалистов на среднюю производительность труда. В табл. 3.2 приводятся результаты. Строка «Свыше 15 лет» заполняется студентом самостоятельно.

 

а 3.2

 

 

Литература

htm

https://www.google.ru

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.