Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.

Составте 10 уравнений с модулем и решите их. Для 6-7 классов

  1. Пример 1. Решить уравнение
    10х 5 = 15.
    Решение.
    В соответствии с правилом, уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
    10х 5 = 15
    10х 5 = 15
    Решаем:
    10х = 15 + 5 = 20
    10х = 15 + 5 = 10

    х = 20 : 10
    х = 10 : 10

    х = 2
    х = 1
    Ответ: х1 = 2, х2 = 1.

    Пример 2. Решить уравнение
    2х + 1 = х + 2.
    Решение.
    Поскольку модуль число неотрицательное, то х + 2 0. Соответственно:
    х 2.
    Составляем два уравнения:
    2х + 1 = х + 2
    2х + 1 = (х + 2)
    Решаем:
    2х + 1 = х + 2
    2х + 1 = х 2

    2х х = 2 1
    2х + х = 2 1

    х = 1
    х = 1
    Оба числа больше 2. Значит, оба являются корнями уравнения.
    Ответ: х1 = 1, х2 = 1.

    Пример 3. Решить уравнение
    х + 3 1
    = 4
    х 1
    Решение.
    Уравнение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю значит, если х 1. Учтем это условие. Наше первое действие простое не просто освобождаемся от дроби, а преобразуем ее так, чтобы получить подмодульное выражение в чистом виде:
    х + 3 1 = 4 (х 1),
    х + 3 1 = 4х 4,
    х + 3 = 4х 4 + 1,
    х + 3 = 4х 3.
    Теперь у нас в левой части уравнения только выражение под модулем. Идем дальше.
    Модуль числа есть неотрицательное число то есть он должен быть больше нуля или равен нулю. Соответственно, решаем неравенство:
    4х 3 0
    4х 3
    х 3/4
    Таким образом, у нас появилось второе условие: корень или корни уравнения должны быть не меньше 3/4.
    В соответствии с правилом модуля составляем совокупность двух уравнений и решаем их:
    х + 3 = 4х 3
    х + 3 = (4х 3)

    х + 3 = 4х 3
    х + 3 = 4х + 3

    х 4х = 3 3
    х + 4х = 3 3

    х = 2
    х = 0
    Мы получили два ответа. Проверим, являются ли они корнями исходного уравнения.
    У нас было два условия: корень уравнения должен быть не меньше 3/4, но не может быть равен 1. То есть х 1, х 3/4. Обоим этим условиям соответствует только один из двух полученных ответов число 2. Значит, только оно и является корнем исходного уравнения.
    Ответ: х = 2.

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.